Jam Software založili v roce 1984 Andy Gavin a Jason Rubin. Ti se seznámili v roce 1982 na škole a projevili společný zájem o videohry, programování a také herním pirátství. Když v roce 1984 firmu zakládali, byl u toho i jejich kamarád Mike Goyet, toho ale práce nenaplňovala a prodal brzy svou část Andymu a Jasonovi. 

První vydanou hrou byla lyžařská arkáda Ski Crazed, ve které hrajeme za lyžaře, který soutěží ve sjezdu na sjezdovce hory Kilimandžáro. Výroba hry měla jeden zádrhel, a to když Gavin přehrál jedinou kopii hry jinými videohrami, přesně řečeno jejich pirátskými verzemi. Během jednoho víkendu pak Rubin vytvořil novou lyžařskou hru, a to právě Ski Crazed. Tu v roce 1987 vydala na Apple II společnost Baudville. Prodalo se přes 1000 kopií. 

Baudville vydali i druhou hru od JAM Software, a to adventuru Dream Zone v roce 1988. Ta nevyšla už jen na Apple II, byla portována i na Amigu, Atari ST a PC. 

Třetí hrou byla RPG textová adventura Keef the Thief. Tu již vydalo Electronic Arts. Gavin a Rubin se totiž rozhodli začít znovu a odejít od Baudville, a tak JAM Software přejmenovali na Naughty Dog. Pod novým názvem vytvořili legendární série, jako Crash Bandicoot, Jak and Daxter, Uncharted nebo The Last of Us. V roce 2001 studio koupilo Sony a zařadilo jej do svých Playstation Studios.