Pět mimozemských kyborgů - Magnet Bomber, Golem Bomber, Pretty Bomber, Brain Bomber a Plasma Bomber se snaží ovládnout vesmír. Přiletí na Zemi, kde se jim podaří zajmout Bombermana a uvěznit ho na vesmírné stanici. Bomberman musí uniknout, porazit všech pět padouchů a zachránit tak Zemi. Super Bomberman 2 je druhý z pěti dílů vydaných pro konzoli SNES.
Hratelnost je stejná jako v předchozích dílech. Pokládáním bomb se likvidují nepřátelé i odstraňují překážky v bludišti. V jednotlivých úrovních jsou ukryté power-upy vylepšující jak bomby, tak vlastnosti hlavního hrdiny. Příběhový režim pro jednoho hráče je rozdělen do pěti světů, z nichž každý obsahuje 8 úrovní. Poslední dvě úrovně každého světa obsahují souboj s bossem.
K dispozici je také režim Battle pro dva až čtyři hráče. Ten nabízí několik módů ve 12 speciálních úrovních. Lze hrát jednotlivé bitvy nebo jejich sekvence. V novém módu Golden Bomber získá vítěz power-up do dalšího zápasu.