PaperKlay je pestrobarevná a roztomilá 3D plošinovka ze světa, v němž bylo vše jakoby vyhotoveno z papíru, lepenky nebo plastelíny. V něm poklidně relaxuje dvojice protagonistů, kuře Chick a jeho sidekick Nugget. Jejich toužení po dobrodružství se brzy vyplní, jelikož se na scéně objeví liška, která ukradla všechny vejce. Chick s Nuggetem vyráží všechny vajíčka získat zpět.

Cíl v každém levelu je tedy jasný - proskákat přes překážky až k vejcím, které je třeba sbírat. Chick disponuje klasickým setem pohybů, které mu to umožní, přičemž nechybí akce jako je dvojitý skok, plachtění nebo otočky. Kromě vajíček je možné nacházet i jiné collectibly v podobě žlutých knoflíků coby platidel na nákup odznaků pro různá pasivní vylepšení, nebo orby, pro jejichž získání je třeba splnit určité výzvy nebo úkoly. Ve hře jsou přítomné i speciální úrovně pro Nuggeta a odemykatelné těžší verze již prošlých levelů.